初二的学霸们来挑战啦

萝卜青菜地瓜侠:
好像挺难的，但是我是全级唯一数学满分[doge]

【回复】全级最高差两分满分的卷子才有水平[脱单doge]
江河土地:
如果是初中，我会用辅助线，但到了高中，只会傻傻的用向量和单位圆正余弦死算

【回复】比如作高（法向量），中线，中位线。只是立体几何太简单了，压根不需要解析。
【回复】还可以设bg长度为y，那么影响bg长度的因素就只有∠ebc或者∠fba的大小，设为θ，找到y关于θ的函数，转换成函数最值问题
Benben_0:
建系，A为原点ABx轴正方向，然后设f点坐标（m，n）由DF等于2求出mn的关系式 根据等腰直角三角形求出E点坐标然后解出FC AE解析式求出G点坐标表达式然后算BG长度取最小值[doge] 简单不一定简单，粗暴真的很粗暴

【回复】我就这么想的，但求解析式时会很麻烦，实在不想算[捂脸][捂脸]
【回复】回复 @梦痕之殇 :用两点之间的距离公式，DF²=m²+（4-n）²=4，m=√4-（4-n）²
【回复】大佬能具体讲讲mn的关系怎么求吗？我求出来两边都有平方，然后不会化简[笑哭][笑哭]
铌核铝:
第一眼：ABCG四点共圆 第二眼：G的轨迹不是一整个圆啊[疑惑]（呆住）

【回复】半径是定长，好像就是求圆周角GCB最小的时候，但是这个角怎么求啊[大哭]
【回复】df垂直cf时角dcf最大，角bcg最小
【回复】要找d在圆上的运动轨迹。就是找dg的最大dg最大值就是二倍根号二吧。然后就以 D为圆心以二倍根号二为半径做圆。与圆abcd的交点就是bg的最小值。
-是肥肥哟-:
找运动轨迹，G在以AC为直径的圆上运动（因为不管如何运动，角AGC等于90度为定值，说明有圆），以AC为直径做圆后，再以DE为半径做圆，后面要把图画出来才知道啦（交点，穿心，切线，连接垂直都有可能），只是思路，错了别喷！ [脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge]

【回复】哥们，我和你一样想法 但题设要求BG最小值，视频中点G始终运动在以AC为直径圆的远弧上，没有近交点 然而，最小值要求点和圆心近交点 故我认为，可以用隐圆描绘点G的轨迹，但是还需要做分析，我有一个猜想，就是当四边形dfeg为正方形时，BG最小 最后，这是初二题，我们点圆最值是初三知识，想必初二生做这道题，实在太难[辣眼睛]
【回复】回复 @QXhardV :哥们，我解到一半才发现我解出来是最大值[大哭]
【回复】回复 @墨渍游笼 :AC是直径，所对的圆周角永远是直角
天乐的游戏吐槽之路:
二四届中考生浅做一下，四边形degf为正方形Bg边最短，延长DE交Bc于点h，交Gb于点J，过点Dc做h的垂线，易证四边形fdic是矩形，所以df等于ci，证明三角形dcf相似于三角形cih，相似比是根号3，求出ch的长度为4/3倍根号三，证明三角形Cgb相似于三角形Jhb，求出相似比为 根号3:1，求出等腰直角三角形gej斜边gj长度为二倍根号2，二倍根号2这么一乘根号3，二倍根号6，结束[doge]

【回复】只要能看出当四边形Degf为正方形时，后面的一切都好做的[doge]会用相似三角形就可以直接证了，当然还有别的更简便的
【回复】我终于知道为什么河南外流那么多人口分数线还敢这么高了，我们的题比其他省简单太多了[辣眼睛]这题给我看蒙了都看不出来
【回复】回复 @下饭的逊wk :[大哭]这种题一般是我们深圳的作业
茶话会-圣园未花:
直接等腰直角三角形，虽然写的有点多[doge]

【回复】回复 @bili_23187578629 :[崩坏3_思考]
【回复】回复 @茶话会-圣园未花 :没有，我数学40多
脊背所担起的:
这题没思路了 但是我猜下 是不是证明egf等于90 然后证明agb等于45 做圆 初三我都做不出来 你别说初二的知识了

【回复】是九十度，然后连接 ac就出来
【回复】回复 @女帝的husband :agb是45°
【回复】好简单的，共圆，然后确定一下点G在圆上的范围就好了呀
走起风来:
毕竟是旋转，找圆的思路还是比较通用 可以很轻松的知道g在AC为直径的弧上，ef为直径的圆（简称圆1）上 运动轨迹是弧，并且是与圆1交于一点，那么能够想到当半径与ef垂直，此时点g距离点d最远，那么可以以d为圆心，二倍根二为半径画圆（圆2）与原先弧AC交于两点，这两点即是g点运动轨迹两端 要使BG最短，g点应靠近AC两点，即图中轨迹两端点，连接BG，DG，g为弧上一点，且BD为直径，可以推出BDG为直角三角形，斜边为对角线四倍根号二，短直角边为圆2半径二倍根号二，即可算出此时BG为二倍根号六[doge]

【回复】其实提前预习预习初三用圆解决很多问题是很好用的
何处笙歌唱离合:
这道题还是有点难度的，要花一点时间[脱单doge][脱单doge]

【回复】GB吧，不是CB[笑哭]哥们写错了（中间那一行
【回复】[支持][给心心]太漂亮啦
爱玩红石的小林:
无超纲，本人初三牲，理由很充分[微笑]

【回复】所有圆皆可以转化为三角形三遍关系进行求解，即转化为初二牲做法[微笑]
有效低电平:
感觉可能会涉及到一些圆外弦的定理。不过管他呢，这道题不论放当年还是放现在，我都是两个字：建系[doge]

HiltsDevin_:
我咋记得老师讲的是正方形对角线的长度和边长的关系来求最小值

你的树脂呢:
很容易证明BDG是直角三角形,所以BG=根号下BD平方减DG平方，接下来只需求DGmax，DGEF四点共圆（可用手拉手证明）且直径为EF定长，所以当DG为直径时取得最大，此时BG最小