【天才简史-罗素】得了诺贝尔文学奖的数学家，用一句话干烧所有数学家的CPU！

艾文洛尔:
罗素证明1+1=2不是闲着没事干，是因为他的罗愫悖论冲击了当时极其重要的集合论，引发第三次数学危机，所有数学家都苦恼不已，但都束手无策，罗素为了解决罗愫悖论，就从原始数学出发，想要建立一套完全的数学体系，以此解决罗愫悖论

【回复】貌似罗素给出的解决方案也不太理想。
【回复】回复 @SdKfz-181 :确实没能解决，当时分出了几个不同流派去解决这个问题，都没能成功。
【回复】回复 @普粹今天没得吃 : 本质感觉和哥德尔不完备有联系，语言这种形式化系统描述的集合是不完备的
冬日奇缘:
虽然不怎么懂数学，但我知道越是基础的、常识的、理所当然的事情就越是需要科学严谨的逻辑论证，否则建立在此之上的一切理论或论断都是不可靠的。

【回复】很多最基础的、常识的、理所当然的东西，都是经验的推理总结，现代科学还有很多本质的东西搞不清楚，而我们就是在这个很多东西都不清不楚的基础上建立起来的。[doge]
【回复】回复 @吖哩啦啦 :不单纯只是经验，一般说定理是可以严格推导的，但公理是先验的，从一个正确的论点出发，经历正确的逻辑推导，最后的结论也一定正确。这些公理你不能用实证的方法去推导。
【回复】数学不是科学，是人用来描述世界的工具，1+1=2是人定的运算规则
工科狗不做当文豪的梦:
欧拉公式看不懂，有很多视频讲；黎曼猜想看不懂，有很多视频讲；还有很多复杂高深的数学问题，我们都可以找到那些一步步从简到难叙述内容的科普视频，证明了其问题和解法的含金量在哪里。 1+1=2，虽然我们都知道，但是这个证明过程不要细说，我们就讲讲罗素有多伟大吧！

【回复】工先生是懂反讽的，帮我节省了十分钟时间。[笑哭]
【回复】老哥属实是为难这些文科up主了，不是不想讲，肯定是自己都不理解呀！做不了的事情就不要打自己的脸呀。[笑哭]
【回复】回复 @传说不敢低调さま :UP叫天才简史，封面写的“他用三百页论文论证了1+1=2”，标题写的“得了诺贝尔文学奖的数学家”，简介写了“今天就让我们了解一下他的故事”，但你还是义无反顾地认为这是个证明1+1=2的科普视频，大概写作文都不知道什么叫“引子”
_Hari_Seldon:
维：我是不是一个十足的蠢蛋。 罗素：不，我觉得你是天才的典范。

【回复】维：那你为啥看不懂我的逻辑哲学论[doge]
【回复】回复 @ねアイラ :罗素：这个不好说，我证明1+1用了10年，如果证明你的东西估计得过劳
【回复】回复 @ねアイラ :我也看不懂
啊戳2:
1+1＝几是公理吧 五大基础的那个 所以咋证明的。。。

【回复】不是公理，他的复杂度已经远超公理了，如果1+1也是公理那基本等于可以公理所有加法等式定义成公理
【回复】回复 @通辽汗国智慧宫成员 :你在数数的时候，可以数1 3 2 B 5 6 7 8 9 X。且1+3＝2，2+B＝6。只要别人认可你的规则就行。当下的规则，就是1 2 3 4 5 6 7 8 9。
【回复】你们都理解错了，在人类的体系中1+1是等于2的，罗素证明的是就算给外星人说这个，外星人也是同意的，他证明的是宇宙的公理
ZRAD--:
你问别人：如何用手机拨打电话？可能小孩子都会，就是把手机拿出来，点亮屏幕，点击拨号，然后拨打。 但是科学家想要做到这一步，却需要研究芯片，研究基带，研究通信技术，研究屏幕，研究电池，研究触控，研究扬声器，研究交互技术，研究软件技术，并且把以上有的没的全部整合到一个小铁盒里

【回复】回复 @菜菜刀 : 其实差不多，硬要说肯定都是不当类比，但不影响说理。比如1+1=2，这确实是小学生甚至幼儿园的都懂，但你多问一句凭什么能相加？怎么定义相加？“1”是什么？“=”又是什么？这些问题那就得至少得是数学系本科生才能将将回答个差不离。层层递进，一直追问下去，那就得是数学家搞严谨的公理化定义了，完全不是普通人能理解的。但这也不妨碍一个小学生说出“1+1=2”这个正确的命题，就好比他说的用手机打电话这个例子，我们“知其然”不需要去“知其所以然”，很大程度是这些人把工作做全了，已经用一个符号封装好了你直接用就行。
【回复】本质是创造和使用的区别，创造一个公式或者物品很难，使用却很简单。
【回复】你自己提出这两个情景的前提都不一致
若叶-姬色:
省流，关了视频自己去找论文吧，没有标题，只有各种历史故事，人物传记，妙妙小鸡汤

【回复】同意，应该在简介给出被引论文的
【回复】回复 @疾风ggx :上个知网吧，你这些若只问题马上能得到解决
喵天人:
细胞学：错，1+1=未知数。 物理学：错，一个正力+平行的一个负力=0，一个正力+一个正力（成为一定真方向角度）≥1。。。 化学：1C（一个碳）+1O（一个氧）=1CO（一个一氧化碳） 历史学：一个历史+一个历史≠俩个历史 政治学：一个观点+一个观点>2个观点。 老子：一阴+一阳=一个太极。 我：一＋1=十

【回复】新闻学：震惊，1+1=.......
【回复】回复 @JoJoBinks :我希望下次秒懂的是阅读理解（/TДT)/
-晴嵐-:
热知识： 哥德巴赫猜想中的“1+1”是指“一”个质数+“一”个质数。 陈景润证明的“1+2”是指“一”个质数+“两”个质数的积。 跟1+1=2没有半毛钱关系

【回复】还真是，不知道什么时候起就好像哥德巴赫猜想变成1+1=2了
【回复】回复 @海里痛苦的猪 : 哥德巴赫猜想就不叫"1+1=2"，而是简称为"1+1"
【回复】14个小时，你才有第一个赞和回复。。。。
mianmian:
数理逻辑讨论的最大最关键的问题，其实不是为什么1+1=2，而是数学的公理究竟是人类的创造，还是宇宙本有的规律。如果是人类的创造，那1+1=2就不是客观事实。但是如果是宇宙的规律，那为何人类又能知晓？总而言之，罗素通过证明1+1=2，实际上是在努力证明：数学公理本质是宇宙自有的，而不是人类所创造的。所以在宇宙的任何一个地方，1+1=2，以及其他的数学公理，都是和地球上是一样的。

【回复】@bili_28395527710 对数学又有了新的认识，数学不仅仅是由人类定义用来解决实际或抽象问题的基本工具，在宇宙的大背景下，数学是与物理一样，但是是从不同角度去理解分析宇宙，都是人类试图用自身的渺小定于宇宙的伟大，都是人类证明自身伟大的证明
【回复】回复 @STYzx :人类只是创建了符号系统，而且有意思的是，数学家证明了不存在完备的数学符号系统
【回复】回复 @STYzx : 不，人类只是发现了
Aioter:
突然想到一个笑话：“大学数学课上一个有名望的数学系教授对下面的学生问一加一等于几，学生们算了老半天，最后说：‘老师，我不知道’”。这笑话本来是来打趣某些人学的东西越多，反而想的不必要东西就越多了。 现在想想，可能这群学生真以为教授让他证明“1+1=2”的[笑哭]

【回复】人生高度不同了，看问题的角度也不一样了[doge][抱拳]
【回复】回复 @MrXan :我的意思是，学生以为教授要他们写出来1+1＝2的求解过程[doge]
【回复】谁也不想说出2，怕被人笑话，以为是什么高深的题目。你明知道这个是对的就是不敢说[脸红]
小羊粉一只:
罗素这个人才华横溢，但很偏才。他的数学和文学功底都是天才级别的，但在哲学上是很撇脚的。 简单介绍，他的哲学在后期成了一种反形而上学，将人类知识仅仅限制在经验客体上。一切形而上学的命题在句法上都是不合法的，是逻辑的滥用

【回复】而且罗素思想和维特根斯坦不一样，前后并没有根本上的转变，所以我们只要不是搞专门的罗素研究，只研究哲学的话，一般不会像研究维特根斯坦一样分一个前期和后期。他的代表作品，例如数学原理和论指称都是在他很年轻的时候完成了的。你那个罗素思想的后期是什么意思[笑哭][笑哭][笑哭]
【回复】回复 @云霄司 :但罗素一方面是经验主义，一方面又是实在论者。这和他的不可知论立场是有冲突的
【回复】？当代哲学传统的开创者怎么就成了哲学上很蹩脚了[笑哭][笑哭][笑哭]
多多很厉害:
1+1等于几？  你可能觉得我这是在搞笑吧？1+1=2，这好像是每个智力成熟的人都应该知道的事情，但你可否知道，曾有这么一个人，为了研究1+1=2这件事，整整耗费了379页纸张来进行运算？ 你或许会想，这个人应该是智力有点问题吧？哎，恰好相反，这个人在当时的社会，就是“智慧”的代名词，他是数学家、逻辑学家、哲学家、历史学家、文学家、作家、社会活动家，一个把所有buff全部拉满的满级大佬。  今天，就让我们来了解一下他的故事。

【回复】名言闪得太快了来不及看，可以多放一段时间
【回复】1+1等于几？  你可能觉得我这是在搞笑吧？1+1=2，这好像是每个智力成熟的人都应该知道的事情，但你可否知道，曾有这么一个人，为了研究1+1=2这件事，整整耗费了379页纸张来进行运算？ 你或许会想，这个人应该是智力有点问题吧？哎，恰好相反，这个人在当时的社会，就是“智慧”的代名词，他是数学家、逻辑学家、哲学家、历史学家、文学家、作家、社会活动家，一个把所有buff全部拉满的满级大佬。  今天，就让我们来了解一下他的故事。
-林登万Official-:
我是个文科生，理科一窍不通先叠个盾。所以下面很大概率都是我的臆想。感觉越是这种涉及到基础中的基础的东西越是深奥啊。物理学方面也是这样，不说什么经典力学，或者量子力学这种一眼望不到底的大坑。幼儿园小孩都知道东西切开就能变成两半，但是这个两半不是随随便便就能再恢复的。要真的清楚为什么，这大概涉及到四大基本力了吧?数学也是这个样，都知道一加一等于二，可是要彻底说清楚为啥，估计也得是业界翘楚吧

【回复】你说的两半不能恢复这可不是基本的事情，反而像相对论，量子这些才是最基础的东西。
【回复】本人学数学的 1+1为什么等于2这件事情没有你想象的那么高深 本质上是如何从一些公理出发，做出一个合理的定义这样的问题。
【回复】回复 @凛-焔 :关键的不是1+1，而是一套自洽的体系，更关键的的是这套体系要承接之前的其他数学体系。
我不是主演q:
1+1=2先是被规定起来的 然后我们才去使用这个规定 约定俗成的 被书面化的一个东西

【回复】不是规定，你从主观上就已经完成了一个和一个合并是两个的推理，这就算是定理了，而不是公设
【回复】要是那么容易 罗素这么聪明的人就不会搞那么久无用功了
【回复】回复 @通辽汗国智慧宫成员 : 1是什么是定义。 2是什么是定义。 +是什么也是定义。
怂雨:
我还不理解这里说的1+1=2具体是啥意思说实话

【回复】就是从严格公理化的体系出发去证明一遍1+1＝2而已，而不是依靠直觉进行不证自明的推论，从而把自然数运算置于严谨的定义与推演之下
【回复】很多人被迷惑了，这个证明的核心是说清楚什么是+，什么是=，这些符号是怎么运作的。不是在纠结1和2的定义。普通人认知+和=都是靠人类生活经验的类比，所以是不可靠的，说明白什么是+什么是=的抽象意义就很重要了
【回复】这就上升到哲学层面了，1+1=2算是个公理，而公理牵扯到逻辑和定义的问题
朱筱栋:
这种人就是地球之宝，人类之栋梁，真正的人类精英，推动人类进步。 人类历史上这些伟人，宛如天上明月繁星，照亮黑暗，指引人类正确前行，这跟国籍、种族、肤色都无关。

【回复】回复 @鏡中花酒 :千百万人民是基石。
【回复】回复 @鏡中花酒 : 别笑了，一战二战历史上无数的战争不都是人民参与的。人民是愚昧的，精英是稀罕的，这才是至今的人类构造。