大叔纯手工制作的克莱因瓶，果真装多少水都白搭！
恶食小王:
我们所看到的的克莱因瓶只是它在三维空间的表现形式而已，我们是无法想象它为什么装不满的。就好比一根针把它画在二维平面上它是一个封闭的结构，二维生物就想不通为什么线可以穿过它
【回复】我觉得装不满的原因是不存在里面和外面这个概念吧
【回复】我的理解是整个世界都是它的容量[doge]（个人理解，不一定对）
【回复】回复 @风啸竹吟 :不谈存不存在的问题，本来就是构想，如果存在二维生物是什么样
雨慕林风:
UP啊，你做的这玩意不是克莱因瓶，只是克莱因瓶在三维世界的一个投影。简单理解克莱因瓶性质的话就是：这玩意没有传统意义上的“里与外”。就像莫比乌斯环没有正反面一样
【回复】说白了，克莱因瓶不是瓶子，且在三维世界无法呈现，做出来也只是它的“模型”，就像一个立体东西可以在纸上画出来一样，只是把物体“表示”出来而已
【回复】便于理解的模型投影 特征是无边无界
【回复】回复 @一亦耳 : 克莱因瓶是两个莫比乌斯环在四维空间里把侧边接在一起得到的。说人话就是：你如果把克莱因瓶一分为二的话，你会得到两个莫比乌斯环
账号已注销:
你成功了，这个竹篮确实装不满水[doge]
【回复】可以的，把整个放进水里就行了。
ShaDow666888:
创大叔编这个失败了，修大叔编成功了，我怀疑你在搞事情[doge][doge]
【回复】没有没有，潘师傅咱都是好朋友，我最多挨他一顿竹片就完事[喜极而泣]
【回复】呃🤔？竟有此事？[嗑瓜子]
酷酷-欧尼酱:
其实真正的克莱因瓶应该是上颈不穿过瓶壁就能和下面接上，但我们目前的三维世界做不到
【回复】其实并没有真正的克莱因瓶，应该叫克莱因瓶猜想，首先你无法证明他真实存在。
【回复】回复 @不雅凶器 :我的建议是去了解一下拓扑学，就算不知道这个，高维几何我寻思着也不是第一天出现啊[吃瓜]
【回复】回复 @极彩之魔女久远崎彩祸 :拓扑学用来研究一下现实问题还可以，直接拿来研究高纬度问题，对人类这种低级文明明显是超纲了
31570406092_bili:
就好比二维平面上的的莫比乌斯环，其呈现出一个∞的形状，但仅在这个二维平面上，这个莫比乌斯环必有相交的地方，而真正的莫比乌斯环是不会相交的。所以，二维平面上的莫比乌斯环就是三维中真实存在的莫比乌斯环的投影。
同样点，三维的克莱因瓶也只是真正的克莱因瓶的投影，真正的克莱因瓶，瓶颈和瓶身不存在相交的情况，但三维空间内，瓶颈必然会穿过瓶身
【回复】说的很好，受教了[抱拳]
shaleone:
克莱因瓶的嵌入欧氏空间最少是四维，因此现实的三维物理空间中实现不了克莱因瓶。
【回复】回复 @百度嘲风 :果然，知道的越少，就越有一种迷之自信。
【回复】回复 @百度嘲风 :克莱因瓶：多边形表示为 aba⁻¹b，拓扑分类为 2P²，即，亏格为2的不可定向二维曲面。（克莱因瓶没有边界，没有正反面， 相比较，莫比乌斯带， 没有正反面，但有边界。）
可证明：克莱因瓶不能嵌入E³，但可以嵌入 E⁴。
【回复】我问你，竹做的是不是装不满就完事[歪嘴]
天怖烙日:
又不是四维生物，怎么可能知道某样东西是不是存在在所谓四维[吃瓜]
【回复】数学上存在就行，并不一定要联系到现实。这些模型只是用来辅助理解的
up猪的课代表:
装不满还不简单，记得编的时候缝隙疏一点[滑稽][滑稽][滑稽][滑稽][doge]
哐啷是一种歹徒:
搞不好某个四维人类真就这么遍出来了一个，在他们的世界，这个就像是常见的容器一样？
【回复】回复 @口哨兔 : 莫比乌斯环概念是建立在二维上的，莫比乌斯纸环只是和克莱因瓶一样的三维世界概念模型而已，一旦有了第三维就意味着可以跨越纸张正面反面之外的第三面(厚度)，可以说三维世界所有未封闭物体都是莫比乌斯环。
【回复】应该不是常见容器，想想莫比乌斯环
【回复】但是四维空间里的容器需要它的内部的四维Jordan测度不为零才能装四维空间的东西把。就好像你拿了一个莫比乌斯环去装水，那水直接全漏出去了。[doge]
小勒个白w:
大叔，有没有兴趣出教程啊[喜极而泣]想学竹编
【回复】回复 @尉迟花玖 :好的哟[脱单doge]下次回老家造起来
【回复】回复 @摸到手肿 :有道理
【回复】回复 @修竹大叔 :[脱单doge]好的
爱的里:
我觉得在我们三维空间的克莱因瓶可以装满
1.首先它是有空间的，所以里面也就已经充满了气体。
2.装不满的原因是因为引力作用，在太空，或者先到一些水再冻起来，然后再倒水如此往复。
尽是个人观点，[妙啊]想的不周到欢迎大家来讨论
【回复】回复 @上次创号还是上次 :按水池里[doge]
【回复】但这个是真的装不满啊，因为会漏[doge]
【回复】回复 @上次创号还是上次 :正因为会漏，也会进水[OK][OK]
青丘之梅:
这是个企图装水的瓶子！[奥比岛_击爪]
GrannyTranny:
属于代数拓扑的范畴。我们在现实世界看到的Klein只是其本体在三维空间的投影。
