韦东奕十年前的瞪眼功底！来自B站里一位竞赛UP的感叹

猫老师家的日常:
十五年前有幸跟韦神在省集训队做过同桌，那时候韦神就已经习惯于盯着题目看一会，然后直接就写出结果了哈哈

【回复】我也是盯着题目看一会然后下一题了
【回复】经典做题家[OK]评论那个一句做题家否认别人的努力和天赋，真的挺离谱的
【回复】回复 @CliCli : 哥啊你可以先查查韦神事迹再说话吗？很多竞赛的优胜者在日后都成了某方大能...首先韦的竞赛水平到这个程度天赋已经没得说了，搞竞赛就算只为做对题拿奖降分进名校也需要天赋与能力才能搞，竞赛题多数是需要有自己的想法的，根本没有固定套路或思路步骤，能力不够搞了也是白费力气，同样身为竞赛生，有人学一年能进队但也有人学两年省二也拿不到。层次越高的竞赛天赋越重要。拿数学说事，相较高考生，竞赛生开始做高考题可能考不过专攻高考的，但优秀的竞赛生绝几乎不可能在思路方面卡壳，因为他们的思维和普通学生比已经有了质的变化
木头人5664:
不是，这种题答案不是1或0很影响我发挥啊[doge]

【回复】想起来几十年前参加的一个小学数学竞赛基本全是1，0，-1，同学有几个靠蒙居然拿奖了
【回复】这被我们当年称为120解法，答案无非012三种情况，直接带入进去套就行了。 再牛逼的老师，讲再多的解题思路，看着我们这样硬套答案，也会被气拨打120。 因此称为120解法。
【回复】回复 @弟弟猥 :我高中时班主任说了一个趣事，他小学同学做数学竞赛，因为什么都不会就在每一道题后面写个大鸭蛋，结果有道题答案就是零……别的同学一分没得，他得了八分，然后就拿奖了[热][热]
聪明黑猫:
韦神一半是直觉，另一半还是来源于深厚的数学底蕴。 熟悉群论的就知道一元五次方程虽无通解，但仍有大量特例可解，基于这些知识再看这题虽然仍不能秒解，但绝不会手足无措。 如果没有这些知识储备，纯靠猜那是大海捞针。 与其仰望韦神，不如真正去钻研数学，感受其神妙莫测。

【回复】有没有一种可能，仰望韦神和钻研数学并不冲突
【回复】再补充一句，数学是一门逻辑极强的学科，每一步怎么推过来的，又是如何为后续证明做铺垫的一定要讲清楚。如果讲不清楚，和直接给答案没有区别，我们也只能看到答案而已。每个年龄关注的东西是不用的，对于高中生很会做题可以称赞夸奖，如果已经到了博士之后的科研阶段，推动某个领域的发展才是应该被社会鼓励的。
【回复】虽然让我直接给出x的值我给不出来，但是我们知道一般的一元五次方程是没有根式解的，应该可以利用这个结构做一些操作。不是为了装逼，我觉得我们还是应该在理论和方法上有创新，纯粹的竞赛刷题不一定有利于国内数学行业的发展。韦神的确很厉害，但是我们也要看到他做出的理论创新，单纯说他刷题如何如何厉害不一定是在夸他。
肥嘟嘟鬼才信:
我只会用计算器按出含有小数的结果，首先这是单调递增函数，且构造函数的导数的绝对值小于1，先按1=（随便什么数据都行），再按ans-（ans^5+10ans^3+20ans-4）÷(5ans^4+30ans^2+20)，最后一直按=，直到计算器显示的数据不变，答案大概是0.196……

【回复】牛顿法啊，方程数值解是可以这么求，但是这种竞赛做题肯定不能用。
【回复】回复 @fanggoupi1234 :牛顿法是插值法，求得是近似值，题目应该是求准确值[doge][doge][doge]
志铭在心:
我一脸懵逼，凭什么啊……感觉这个东西还真的挺玄乎，我也是个理科不错的人了，高中也是那种看一眼就大概知道从哪里入手的那种，同学问我为什么从这里入手，我也不知道啊，我看到这一题我就觉得从这里入手就对了……这一题就真的没有为什么，这就是高纬度对低纬度思维的碾压……（我特么高中也是奥赛奖常客啊！我只能说是老师眼中的天赋学生，属于人的范畴，他们是神……）

【回复】这种就是没有办法，这个式子一看就知道是用某种特殊的方式凑出来的，但是我们一般人没有办法逆向看出来究竟是怎么凑的。 记得几年前某次奥赛培训的时候，台上的老师对着台下几百人说，“这种式子怎么可能一眼就看出怎么做，你又不是教主，人怎么能和教主比呢”[喜极而泣]
【回复】回复 @TOM你还好吗 :数学有时候就是强大的基础和天赋支持下的灵光一闪，某个式子划过脑海，我可以试一下这样行不行，然后就是基础推导，有时候一个数学问题的解决看起来平平无奇，但是其中某个关键点的推倒会让你发疯……对于普通人来说，感觉数学天赋好就行了，其实天赋再高，还是需要一个平稳的心态和稳定的基础计算作为后盾的，有时候数学奥赛不是输给了思维，而是时间和庞大的计算量。有几次我真的觉得我的大脑要死机了……甚至有时候钻一个题目太投入，推导可能性，分支太多，突然一抬头，我在干嘛？我在算什么？我刚才推的是什么……然后整理一下思路，才能搞清楚自己算到哪一步了。也可能我就是个普通人，别人再怎么庞大的计算量，脑子清晰如故……
【回复】哇，这也是个大佬[脱单doge]
小菜鸟崇巨佬:
看成函数零点的话左边的函数是单调递增的，为什么有两个实数根？[疑惑]

【回复】其实这两个数字是相等的，都是2的3/5次方减2的2/5次方
【回复】有没有一种可能，up写的两个数字相等[脱单doge]
【回复】因为a=8的五分之一次和-4的五分之一次带进去解的x的值是一样的，这里up因为最后没有化简到底所以没有发现，其实原方程只有一实根
Crystelia:
在五次方程的研究史上，欧拉曾经解决了一类特殊的五次方程的解的问题，而且解法很初等，本题就是p=2，q=-4时的特例。 数竞学生很多都对伽罗瓦理论非常感兴趣从而去研究五次方程，但只有研究五次方程发展史的人才可能见识过欧拉的贡献。

【回复】从根本上解决这个问题还是伽罗瓦和阿贝尔，群论引入数学如同告诉你这些你看到的数字本身存在更加细微的结构。第一次看到这些证明的时候我浑身鸡皮疙瘩都起来了（我本人非数学专业，纯粹的爱好者），那种震惊就像你第一次听说苹果掉落地面和地球围绕着太阳转是受到同一种作用的制约。后面群论也极大的推动了物理学的发展，杨老应该对群论比同时代其他的物理学家有着更为深刻的认识。
【回复】事实上没有8次巧合的瞪眼法，有的只是大脑记忆。从进人竞赛的第一天起导师就告诉我，竞赛一点都不难，难的是没人告诉你技巧无从下手
【回复】回复 @我是小小白白 :群论是基本工具，杨老玩的那是拓扑
iceiceiiiii:
虽然我看不懂, 但我大为震撼,先放到收藏夹里吓吓我的脑子[打call]

【回复】回复 @誒哈哈哈鸡汤来喽 :[脸红][脸红]
我的珍猪啊:
确实挺厉害的，不过我居然暂停做出来了[笑哭]。不过带了很多运气，就是首先的代换比较普遍，然后就是变分子的数字。当时我一看就随便想了一下变成2试试，发现可以消掉。后面就算出来了[妙啊]。

【回复】回复 @我要loli啊 :就是一种经验。就好像高中解析几何最后那种答案，基本都±12345之内。提空最后一个可以带一带±1，0，±2啥的
【回复】电子科大，一眼神话。[脱单doge]
【回复】那这是靠数感好吗？还是
sealedimpl:
这个思路有必然性：其目的是想用5次式消3次式。 因为杨辉老师曾经让我们遇到这种题画表 x5 x4 x3 x2 x1 x0 x^0) 1 x^1) 1 1 x^2) 1 +-2 1 x^3) 1 +-3 3 +-1 x^4) 1 +-4 6 +-4 1 x^5) 1 +-5 10 +-10 5 +-1 消掉不要的项： 1 1 x5 x4 x3 x2 x1 x0 x^0) 1 x^1) 1 1 x^3) 1 +-3 3 +-1 x^5) 1 +-5 10 +-10 5 +-1 为了消x^3 只能用x^5展开消，发现如果设 x = t +-a 展开的x^3系数都是正的，消不了。 所以想办法用 x^5展开的 x^4的系数消，但x^4的系数是+-5 所以只能设 x = a-2/a 才能凑到 -10a^3。这么看 设x = a - 1/a 还是没时间画表导致的。也就是神说易知的原因[doge]

【回复】回复 @bili_wen_ZHOU :据说韦神给他们讲卷子时 就说了一句易知 设x = a-2/a 就过了，O(∩_∩)O哈哈~
【回复】你想想大学课本里的易征得……
【回复】讲的好， 不过 神说易知 是啥意思啊
天下第一骚年:
没有超强的数感很难想到这种设法，五次二项式的a^3刚好与三次二项式的三次方相抵消，给人一种豁然开朗的感觉。 如果想得到这种可能性的话，不难得出可设a-2/a的结论，不妨设为a-n/a，五次二项式中a^3的系数则为5na^3,要想使a^3被消掉，则5na^3+10a^3=0,解得n=2 可能这就是天才与凡人之间不可跨越的鸿沟吧！[tv_doge]

【回复】凡人能想到的只有发现偶数次项缺失，从而构建x = a-n/a。即使是这样也需要纸笔去算，瞪眼法实在是太难了
【回复】单式解5次方，唯一方法是将式子变成(a+b)^5=c，从题可以看出缺了x^2和x^4，所以，式子是(a+n/a)^5=c，n大概是多少呢？从10x^3，20x及4可以看出，都与2相乘，所以n大概就是2了，于是设x=(a+2/a)，所以这个设实际上并不是凭空想象出去的
【回复】回复 @夜半无人月下独吟 :要不你去转发个原神动态吧。。原+农才能挽救你这发言。。
夏日洋葱:
数学是纯粹靠天赋吃饭的学科，这种东西不是你努力就有用的，其他学科或许还能嘴硬说一句99%的努力加1%的天赋，但是数学就是99%的天赋加1%的努力，再嘴硬都没用。普通人穷其一生去研究数学得到的成果可能都没韦神一天得到的多，不具备数学思维就是不具备，想不到就是想不到，很多时候人和人之间的差距在数学方面被无限放大以后会比人和狗的差距都大，在数学上天赋不仅决定一个人的上限还决定了一个人的下限

【回复】回复 @机智的张某啊 :物理的基础就是数学，数学不好的物理也绝对好不起来，特别是理论物理，没有哪个物理学家的数学是不好的
【回复】不会的是真不会 只能写一个“解”[嗑瓜子]
【回复】数学，物理都是天赋学科，但是有一点你说错了，也许这样说很奇怪，天赋你要99%，努力也要99%才可能会出成绩
小坏坏dyh:
我来补充一下这道题的数学背景：这个五次方程较为特殊，具有x^5+(5a)x^3+(5a^2)x+b=0的形式。这样的方程叫做棣莫佛五次方程（de Moivre Quintic），那么我们可以令x=ωk-a/(ωk)，ω是五个原根之一，代入后方程必然可以化成k^5-a^5/k^5+b=0的形式。这道题里a=2,b=-4,k^5=8或-4，我们取的是实数原根1，所以代换式是x=k-2/k，于是化成了k^5-32/k^5-4=0

【回复】你这就直接戳破营销号的造神真面目了，国内很多奥赛题都是这样的，只要考生数学涉猎范围比出题人广，场场满分不是梦，纯靠现场灵感，那当然和神仙没区别
【回复】对于这道题一般人不能直接看到本质，但如果以前了解过一些资料，也极可能解对。天分是一方面，努力也是一方面，靠自己想往高处走必占其一，天赋不高不是某些人不努力的借口，所谓的“神”也要努力学呢
【回复】你这个才应该是高赞评论。不过如果是已发现的特定形式，那为什么其他竞赛生都不会呢？[洛天依_看透一切]
卡林猫仙人:
普通人的智商100左右 狗子的智商40左右 韦神的智商160+ 你眼里的狗子=韦神眼里的你

【回复】韦神喝大瓶农夫山泉，我喝小瓶，所以我约等于半神[doge]
【回复】回复 @bili_77983117 :说实话非常扎心，狗子好歹还知道你喂过去的东西能不能吃，韦神随便写几个符号，一般人别说认不认识，连是不是真有这个符号也不知道[滑稽]
【回复】回复 @路由器先生 :我现在就去买超大瓶，还来得及吗
坚持就是胜利Victory:
简单点只解那个实根，两对共轭复根不管，想求差不多的道理，稍微复杂点。注意到五倍角公式的系数是16，-20，5。解a^5：10a^3：20a=16：-20：5。得到a=2根号2i。所以令x=2根号2icost，得icos5t=1/（2根号2）。解得e^（5it）=-根号2i。即e^（it）=-2^（1/10）i。即cost=(-2^（1/10）i+2^（-1/10）i)/2。再乘2根号2i，得x=2^（3/5）-2^（2/5）

【回复】中间有个（e^it）^5=-根号2i。这里其实有5个根，最简单的-2^（1/10）i求得的是最终的那个实根。还有剩下的4个对应于两对共轭复根
【回复】复变函数学的怪好啊[傲娇]
Ling桂术甘汤:
“一位b站竞赛up” 指路[打call][打call]火星老师和飞哥都很喜欢，双厨狂喜了属于是[脱单doge][脱单doge][打call][打call][打call]https://b23.tv/5n3aC1F

【回复】[热词系列_梦幻联动]啦[doge]
【回复】回复 @数学竞赛飞哥 :[热词系列_知识增加][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge]