葛立恒数到底有多大？宇宙的大小在它面前如同蝼蚁一般！#科普 #科学 #涨知识 数学 #脑洞大开

Cloudy_云上屿:
那知识却将身一扭，反从我的大脑逃走了[微笑]

【回复】[藏狐]这些数说实话就是套娃，无限套娃。
【回复】回复 @世界唯一の王 :就是说 这些数并不是通过套娃来达到很大的值的
SO-君:
最牛的是这个数是有意义的，是一个问题的解，而不是什么随便一个数后面+1这种无意义的数字

【回复】不是解，只是上界，好比你问我地球上有多少蚂蚁，我不清楚但可以确定不超过3↑（n）3自我嵌套64层的结果，并将其命名为葛立恒数
零号DD:
是的，这个数是极大的，大到用常识中的任何知识丈量都力有未逮。我有段时间对这个数很感兴趣，虽然最终无法直观上理解它的大小，但是也得到两条经验。一是想挑战这个数，核心在于迭代规则，而不是初始值的大小，那些上来就拿出“宇宙中所有原子数”来类比，做几次看似宏大的四则运算的，肯定远比这个数小。二是，这个数已经大到了这种程度，即使考虑各种粒子排列组合数、各种极小概率事件的倒数，也仍然远比这个数小，例如“从宇宙诞生到现在经过每个普朗克时间的所有粒子可能的排列组合数”，以及“我整个人量子隧穿到仙女座星云再完好无损地瞬移回来的概率的倒数”，仍然远比这个数小。

【回复】回复 @95423656550_bili :用科学计数法已经很难描述G(1)了，更别提G（64）了
【回复】回复 @95423656550_bili :3^3^3…七万多亿层指数塔，记做a，a个3叠成的指数塔记为a1，a1个3叠成的指数塔记作a2当下标达到a减3，你便成功表述了G1
【回复】世界上有办法用四则运算描述出他的大小吗
梦齐l:
重要的是有意义，可以代表什么东西，你可以随便说一个大数，但你要说明这个数代表了现实中的什么东西

【回复】把 n 阶超立方体的任意两个顶点都连一条线段, 得到完全图 K_2^n.对所有的线段进行红、蓝二染色.求满足条件”不管如何染色,都存在同一平面的同色的 K_4的 n 的最小值 这个问题的上限解就是葛立恒数
【回复】视频里说了啊，这是一个图论问题的解的上限
【回复】不看视频就直接来评论的？
AI视频小助理:
本视频讲述了一个被称为最大的有意义自然数蛤蜊横竖，其数量级远远超过了人类的想象力。为了更好地理解这个数，视频通过与生活中的一些常见事物进行对比，展示了蛤蜊横竖的巨大数量级。虽然这个数字无法被人类完全想象出来，但其推导出的最后几百位或更多，仍然令人惊叹。--以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考

evil丶天天:
明显是在混淆概念，一个黑洞的熵值就比葛立恒数大，宇宙的熵值更是大到你难以想象，你拿大数的上限来比较宇宙的下限，如果是说我们处于一个宇宙中，那么宇宙就是1，两个鼻孔的数值就比宇宙这个1大[吃瓜]

【回复】搜一搜李永乐讲的葛立恒数是怎么表示出来的，就知道你有多狂妄了。 可观测宇宙的所有原子个数大概1后面80个零，连古戈尔数都没到。可观测宇宙的三维空间尺寸，大概960亿光年直径。 佛教中有个数叫——不可说，不可说转。 如果一张A4纸能写1000个零，如果把这个数写下来，需要的A4纸的总质量，约等于74.8个太阳质量。但这个数在葛立恒数面前渣都不是。 要了解葛立恒数，就必须知道高德纳箭号计数法，只要超过3个箭头符号，它的一个后缀的数字往上提一位，增长不能说指数级别，而是灾难级别。如果多一个箭头，那将是毁灭性爆炸增长。 而葛立恒数的箭头个数，你拿科学记数法，拿次方叠次方叠次方，都不能表示。你得用高德纳计数法来表示这个箭头数，而且这只是最底层，最底层只表示第二层的箭头个数，第二层的实际数只表示第三层箭头的个数……一共64层，这就是葛立恒数！！！！！！！！
【回复】上面说的庞加莱回归，10↑↑5，这个数有多大？展开就是10的10的10的10的10次方，如果这后面5变成6，又多一层10。 如果又多一个箭头，那就是10↑↑↑5=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10，从右往左算。 而葛立恒数最底层是3↑↑↑↑3，最底层算出的真实数字，仅仅表示第二层3↑↑↑……↑3，省略号的个数。第二层又是第三层3↑↑↑……↑3，省略号的个数……一直到最顶层3↑↑↑……↑3，塔的总共层数是64层。
【回复】等你了解了葛立恒数就知道，哪怕黑洞的熵值的熵值次方都没有葛立恒数大
休问年华:
在大数领域里面，葛立恒数是一个非常小的数，小到在其他大数面前和0差不多[吃瓜]

【回复】在数轴上任意选一个数，比葛立恒数大的概率是100%[doge]
【回复】回复 @杨狗狗狗狗 :你没理解极限的概念，任何一个有限的线段和无限的数轴比起来就是0。如果你能理解0.99的无限循环＝1，你就理解了
【回复】回复 @1年级小学生 :如果是数轴上应该是50%吧[doge][doge][doge]，如果是正数才是100%
北冥无渝:
确实就是超出想象的东西，我们能想象的极限就是第一层3↑(4)3，至于第二层有这么多个箭头就是在脑中想不出来的东西了 康威链表示会简洁很多，可惜康威链对于g（64）只能定范围不能给出确定的值

【回复】4个箭头已经很恐怖了，我都不知道怎么用物理的世界来形容。
【回复】3→3→64→2小于葛立恒数小于3→3→65→2
19F_luorine:
3³=3↑3=27 ³3=3↑↑3=7625597484987 3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987 3↑↑↑↑3=G(1) 3↑↑…G(1)个…↑↑3=G(2) 3↑↑…G(x)个…↑↑3=G(x+1) G(64)为葛立恒数

【回复】回复 @星梦之森_ :然而这么大的葛立恒数在大数中都是垫底的存在。
【回复】回复 @星梦之森_ :不是的。G2有G1个箭头。[笑哭]G2中间的箭头已经无法用语言形容了。就算是古戈尔和G2中间的箭头相比，也就是个0。[笑哭]
【回复】回复 @19F_luorine :虽然是这么说。但是g1本身已经大到无法理解了。我感觉这个起点有点高。[笑哭]
公积金睡觉去:
n的n次方结果再代入n循环1亿次，n初值1亿

【回复】帮你简单捋一捋，一亿小于10的10次方，也就是10↑↑2，每代入一次n的n次方运算不过相当于使最后那个2增加1，代入一亿次也不会超过10↑↑100000002，这个数远远小于3↑↑↑3，连G1都够不到，更不用说葛立恒数G64了 归根结底，幂运算太低级了，无论迭代多少次都是徒劳，想更有效率地创造一个大数就要定义更高级的运算
【回复】回复 @梦乃真帆 :没学过大数的人，一般来说很难造出超过G1的数，少部分超过G1也很难到达G2
【回复】大概f_3 (100000000)，远小于f_ω+1 (64)
早川辰-:
那个齿轮我要是从后往前转会怎么样[doge]

【回复】如果那个齿轮组件是刚体并且不计摩察力，你手的力量是正无穷大，你转动最后一个齿轮，最前面一个齿轮表面上没有变化，其实上齿轮已经超光速。[doge]
【回复】如果设定材料是绝对刚体，你这只手的力量是正无穷大，并且同样是绝对刚体，那么最前面的齿轮无限逼近光速，至于能不能达到我不学这方面不知道的
七星骁尉:
讨厌这样的“伪科普”。实际上UP都不知道他说的是什么，他只是洗稿，把从不知道什么地方看来的东西用小视频的方式讲了一遍，至于讲的是什么，一是，他也不关心，二是，他即使关心了，他也搞不懂。所以，我们就在这样的浪费生命三分钟的模式里看了一个模模糊糊的不知道是什么“科普”而实际上，我们什么也没有学到。浪费时间。

被炸坏的薯条:
都说不可能用指数函数达到葛立恒数的级别，我就不信，今天我就来用指数函数构建一个远超过葛立恒数的玩意 2的x次方，现在把他变成a（x），设g（x）＝a（a（a……（x)))))，那么接下来再来个g丿（x），g丿（x)＝g（g（g（g……（x)))))，用下面办法再构建出g丿丿（x），g丿丿丿（x），最后是g丿丿……丿（x），接下来我设一个函数h（x），h（a）＝g丿丿……丿（x）其中a代表“丿”的个数，那么我再把这个h（a）变成a、（x)再用以上办法嵌套一遍，再得到一个a、、（x），之后是a、、、（x)，然后我设一个函数是f（n)＝a、、……、（x)，n代表、的个数，这个f（x)增长率应该是碾压了葛立恒数的增长率了吧[滑稽][滑稽][滑稽] 虽然已经很夸张了，但是距离康威链还是差的很远，不过想嵌套出来还是很简单的，但是要我嵌套出TREE3级别的，那还是莎了我吧

【回复】重复造高德纳箭头轮[妙啊]
不发视频你就提醒我:
10^183，把后面的183换成183万亿，然后以每普朗克时间增长183亿倍，一直增长183万亿年，得出来的总和里的每一个数字再放一个10^183，这样再重复10^183万亿次加在一起的总数，然后再将这个数字排列组合得出来的数，最后全球80亿人跟着一起念刚才那一套形容词到宇宙毁灭所得出来的总数可以比吗（每普朗克时间念一次）？就算达不到，那大概是在第几层了？有没有五层？

【回复】依然小到忽略不计，你这相当于在幂次方运算里面在做幂次方，而且还没有做几层，而葛立恒数已经是指数塔级的运算了，运算概念都不一样
【回复】没用的。次方在怎么叠都干不过箭头。就像你用加法再怎么加也模拟不出大的次方数。而箭头有好几种呢
【回复】回复 @1880日记 :回复 @1880日记 :这么说你就理解你构造的函数多么小了，你嵌套一次函数你可以想象增长率会变得多大，比如2的x次方，现在你把他变成a（x），设g（x）＝a（a（a……（x)))))，那么g（x）的增长率就比a（x）大1，而每多一个高德纳箭头，就相当于嵌套了一次，你可以想象一下这个高德纳箭头增长率有多么恐怖，告诉你答案，这个高德纳箭头增长率是ω级，而葛立恒数用的可是G函数，相当于用高德纳箭头嵌套高德纳箭头，他的增长率可是达到了恐怖的ω+1级别，没错，也就加了个1……而每加1相当于嵌套一次，那么如果是ω+2，+3或者是+ω呢，那么这时候就是2ω级，当增长率为3ω，4甚至ωω呢，那么这时候，你就达到了接下来所谓康威链的增长速度，而这依旧是入门级别，而且差的相当远……，甚至是说，当你用出ωω+1的时候，这个函数增长率会显得你之前构建的函数毫无意义……而他也就在增长率上加了个1罢了
星尘之奇:
宇宙按理论来讲随便取一段空间内所含的点就已经是阿列夫1了，直接远远大于任何有限数字，比宇宙大你也要适当选取参考系啊[喜极而泣] 别跟我说空间是量子化的，普朗克尺度只是因为人类只能观测到那样，不是空间本身的最小尺度

【回复】如果搞无限细分的话，那就是无穷大的概念了，和大数已经不是一个赛道了。那无穷大之间还要互相比一比[喜极而泣]
【回复】事实上空间就是不能无限细分的
【回复】比普朗克尺度还小就没有研究意义了，就像你说TREE（TREE（3））比TREE（3）大一样毫无意义，我们研究的是算法的性质而不是钻牛角尖
卡西欧斯:
树三、拉约数、大脚数bigfoot、不可达基数、强紧致基数请求出战。

【回复】回复 @UndyneULTRA :他急眼了拿大基数了哈哈哈哈哈啊
【回复】为什么会有不良定义的数
活捉五十万一枚:
比大数谁都会，你说的数加一就可以了。但更重要的是你这个数有什么意义，你说的数要有所指才行

水月雨-星尘:
恕我直言，葛立恒数，TREE（3）这些数，都不够阿列夫一，拉约数，大数花园数大

【回复】你在说什么，别误导人好吗，你说TREE(3),Rayo数起码还是有界的，你拿来比没啥问题，阿列夫1甚至是无界的，而且，什么时候阿列夫1是一个数了，人家是实数集的基数，你拿来和这些大数比有意义吗，那你咋不直接说+∞，没有谁比+∞更大了
【回复】有理数和数集怎么比大小的？