每天一个数学小技巧——鞋匠刀形的面积（视觉证明）
扶战:
大佬们，我先问一下，这动画，图形变化是用什么软件做的
【回复】专门做数学动画的软件manim，期待你的第一个作品。[doge]
【回复】回复 @派蒙科普 :以后阿婆继续做吧！太好用了，最好推荐一些化学干货，这可比我直接学好用多了[无悔华夏_点赞]
【回复】回复 @起名字把我逼疯了 :证据？
邻家小长月:
就是这种感觉，知识从脑子里划过的感觉[doge]
【回复】你把粉红色看成胖次就[doge][doge]
【回复】回复 @小白紫182 :还得是你呀[妙啊]
【回复】哈哈哈哈哈哈[吃瓜]那种听的时候都听懂了但是再问发现不知何时在脑海里消失了[doge]
忘-八-端:
如果是高中，我说不定会停下来仔细瞅瞅，but，我现在已经大学了[脱单doge][脱单doge][脱单doge]
【回复】乐，虽然我也已经大学了，但是我还是看完了[doge]
【回复】[doge]等你考单位的时候就会开始回忆这些该死的东西
【回复】回复 @柒の独孤晓墨 :我还仔仔细细的看完了，看不懂的地方甚至慢放
Matheuler:
勾股定理+直径所对圆周角是直角
设左半圆直径为s，右半圆直径为t，弦高为h
则由勾股定理有等式：
s^2+h^2+t^2+h^2=(s+t)^2
化简得：h^2=st
剃刀阴影面积=(π/4)*st
小圆阴影面积=(π/4)*h^2
【回复】回复 @-10108899- :图形证明更困难，甚至不存在，但是更优雅一些
【回复】是啊，构造图形证明太难想了，证明的话直接数量化就好[呲牙]
【回复】好像省略了一两步[笑哭][笑哭][笑哭]，而且是很重要的两步。就是没用加减法求出剃刀型的面积，导致我觉得是自己认为剃刀等于小圆的[笑哭]
芹菜大帅逼:
总结：遇到这种题型，就用两个半圆之间的线求出以这条线作为直径的圆的面积就行了
【回复】对啊，那么多东西都不用记，只需要记住将两个半圆相接部分引出的一条线的长度视为直径，然后再求这个直径形成的圆的面积就好了
【回复】求这条线的长度的运算量，和大半圆面积直接减两个小半圆面积一样多。
【回复】但是没有告知切点弦长的题你不能直接用，你要用你就得写证明过程，不如直接用面积相减的办法简单。
这条咸鱼叫玲:
派蒙已经这么厉害了吗…不！不可能这不是派蒙！他…他是…智慧形派蒙！🌚
【回复】回复 @这何尝不是一种NTR :虚无信徒会听讲？肯定是阿哈的细作！云骑军，拿下！[tv_发怒]
左搂文韬右搂锦鲤:
天，我才初二给我推这个干什么（虽然我好像听懂了）
【回复】射影定理的应用，不难证明
【回复】九上就学，而且一般学校6月就开始学九上书了
【回复】初二应该学勾股定理了吧，学了就能证明了，不用视频这么麻烦，你做个辅助线连接圆心和圆弧上的点，直接求出蓝线的长度就行
不言念灰:
十几年没涉及知识的我，这次居然能跟上解读[星星眼]就是这种感觉，一讲就懂的感觉[星星眼][星星眼]
【回复】确定不是滑过脑子，不留下东西的感觉么[脱单doge]
我妻ミク:
感觉我会倾向于用函数证明，图形对我来说太抽象了[初音未来_睡了]
【回复】回复 @切措守夜人 :事实上比这简单多了
卡拉莫么:
所以老师会让你大半圆减俩小半圆[脱单doge]
【回复】如果做这种题的话我用这种方式作老师肯定会给我打的错
_哆啦Z梦_:
令大半圆的直径为2R，
左半圆的直径为2a，
右半圆的直径为2b；
于左右半圆切点Q做垂线，与大圆相交于点P，
令PQ长度为2x；
在图形中：
有2R=2a+2b；
以圆直径为斜边，顶点在圆上的三角形为直角三角形；
直角三角形的高可将一个直角三角形分为两个相似直角三角形；
由相似三角形的相似比有x/a=b/x；
x^2=ab；
以PQ为直径圆的面积=πx^2；
总的半圆的面积S=1/2πR^2
变形可得S=1/2π（a^2+b^2+2ab）；
左半圆面积=1/2πa^2；
右半圆面积=1/2πb^2；
鞋匠刀形面积=πab；
【回复】谢谢你，证明侠[星星眼]
Unpeuanormal:
要中考的我，真的很感谢，刚好不会，但是我听懂了。
【回复】中考一般不考这个。[辣眼睛]
18题第二问也不是这种类型。
【回复】回复 @zombie僵尸大大 :重庆中考今年改题型了，填空题的求阴影面积有些时候可以用到这个转换的。
【回复】回复 @何念Cx330 :只用弦切定理和扇形面积公式，再不济加点勾股定理，这类题哪有你说的这么难[辣眼睛]
胖虎偶尔开无双:
死去的记忆试图活过来攻击我，又被我无情的给抹杀掉了[藏狐]
防风雷龙:
又回到初中证明两个形状面积相等的时候了[doge]
【回复】回复 @啊嘞鹅 :勾股定理
【回复】[酸了]蓝色区域为什么会等于粉红色区域
我没头像是懒得信吗:
感觉好像是一个半圆减去两个小的半圆，所以说结果应该是3.1415926吃了土耳其结果被秦始皇发现。随后刘将其留吧？[doge]
希卡シカ:
这竟然是我们初三练考填空倒数第二个。。。
【回复】回复 @皮神和智神 :这玩意是我大侄子六年级的奥数题我记得是[笑哭][笑哭][笑哭]
【回复】回复 @皮神和智神 :没有，就用代数方法算一下就好了
