你会用什么方法来解决这道压轴题

このエリナだ:
再考虑一下a的范围，求二次函数最值就行了吧[doge]

【回复】回复 @加油少年吧啊 :我知道了
多云波多雨:
up投稿 我们期中考试的压轴题，但我不知道几何方法怎么做 用的建系[脱单doge]

【回复】哥们，搜一下造桥选址[doge]
【回复】B(0, 0) A(-2, 0) C(0, 1) D(0, 3) A'(x, 0) C'(x+2, 1) A'D+C'D=√(x^2+9)+√((x+2)^2+4) 问题转化为动点(x, 0)到定点(0, 3)与定点(-2, ±2)的距离之和最小值 建系之后也是转化为将军饮马，不可能直接求函数最小值吧
吾乃红鲤鱼也:
这甚至可能是贵州今年最难的题了 还这么简单[笑哭]

【回复】回复 @空紫空域 :现实中也有不会做的学生
【回复】[doge]不至于吧 广东不是更简单一点也没有这么简单
【回复】回复 @空紫空域 :没有啊 我甚至考试的时候也会[笑哭] 而且我感觉那些教育大省过来就是秒杀
何处笙歌唱离合:
将三角形OEF取一个特殊位置三角形OE'F'，作垂线，证全等，得到HH' = EE' = FF'，所以三角形OEF的面积就是(AH'+HH')(AE'-EE')/2，求得AH' = 1, AE' = 2， 设HH' = EE' = FF' = x,得到面积表达式(2-x)(1+x)/2，二次函数求最值可得最大为9/8[脱单doge][脱单doge]

【回复】这里图上面有点标错了，I其实是H'[笑哭]
bpcelend:
可得知f在距离ab所在直线1距离处且平行于直线ab，连两个交点可知全等即可设参求二次函数最大值

世界中我无名:
三垂直全等模型，设AE为x，然后表示一下高就行了，最后就是一个二次函数求最值

【回复】回复 @浮青雀 :[doge]本来以为要做很久没想到一分钟写出来了[笑哭]
看不见的阶梯:
由动点e和f直接关联的图形是等腰直角三角形，所以我们再构造一个固定的等腰直角三角形就好了，要以固定点o为定点，oh为高就行了。动点问题就是看你用什么方法使用定点。

鲸头罐:
刚开始以为瓜豆 结果用的三垂 分类讨论 转换二函 直接无脑[doge]

-_-成废物了-_-:
用瓜豆原理发现F的运动轨迹是过点F作出AD的垂线后，就很容易看出最大值是9/8

稚嫩的小狐狸ky:
得到一个底边为2-x高为1+x的三角形,易得9/8

cylqx02:
代数法yyds，本人实力太弱想不到几何法，想知道大佬都是怎么想到的