【官方双语】群论与808017424794512875886459904961710757005754368000000000

威廉⚫莎士比亚:
看完视频，我对自己总结了四个字：人菜瘾大。

【回复】明明看不懂 却还是想知道一下聪明人都在干嘛。。。
七夜殛月:
数学家里Conway讨人喜欢的理由很简单。 其它数学家：排列！组合！对称！交换群！循环群！ Conway：怪物群，怪物宝宝群，乐快家族……

【回复】主要是大部分人考试考不到他的研究
【回复】主要是因为没有很好的形容特性
死神的自白:
宇宙才不关心终极答案看起来是不是清爽，它们只是逻辑规律的必然而已。 这句话讲的真的很好，但物理学家总有那么一种情感，似乎更愿意相信宇宙是简洁而又美丽的。我也是如此，我更愿意相信魔群能够以更简洁的形式被人们以新的眼光去理解。

【回复】我觉得比如pi 3.1415...，e 2.71828...，其实都不怎么清爽。数之所以经常出现，只是一类问题的一般解法里出现了它。问数为什么是它，不如去问为什么用的这个过程。比如视频里出现的函数j(τ)，它的第二个傅立叶系数196884，不应该追问为什么是196884（=196883+1）而是为什么我们要使用j(τ)。 或者说如果非要去问为什么这个数字长这个样子，就应该看魔群的应用吧
【回复】回复 @三逢夏露 :别的不说，派的级数表达看起来还是很有规律的，只是十进制无限小数体现不出这种规律而已
【回复】相比于结果的形式，更重要的是事物的关联，这也是数学的核心。
退相干的猫:
好家伙。这标题可把我读傻了[初音未来_吃惊]

【回复】回复 @甘油蛋糕 :群论与宇宙的创建者一不小心压到键盘（错乱）
【回复】标题看成了官方群，这群号怎么这么长啊！
Triple3XA:
要以前的话，甚至群论这种（光是基本定义）概念都是一种天书的感觉，让人完全不敢去碰，更不知道这东西和我们生活有什么关系....然而3b1b居然让我这种数学小白，甚至觉得好像都能听懂一些东西，这种能从根本上给我们解释了一点群论到底是研究什么，能用一般人都能理解的角度进行解释高深数学知识的基本思想的讲解，这就是我们需要的数学启蒙..

【回复】请各高数课本不要一上来拿εδ 砸学生，爱护珍稀学生，从你我做起[doge][doge][doge]
【回复】回复 @零钒_Endlie :我个人认为群在一开始的定义比εδ语言难太多了，我在学数分的时候虽然不理解，但能想明白，群的概念我真的想不明白，天书一样。
【回复】回复 @零钒_Endlie :哈哈哈哈哈我当时是我们班第一个理解εδ语言的，还花了整整两个星期[微笑][微笑][微笑]
Sak1i:
和物理学相关的群常常是更特殊的群——李群，它们的群作用是连续的，并且还是光滑的，也就是说可以做微积分。例如，描述经典力学对称性的群是伽利略群，我们可以仅利用伽利略群描述的对称性和最小作用量原理推出整个经典力学。这种物理现象背后的代数结构，或许比以微分方程描述的分析结构更加本质，并且很重要的一点是，更容易数学严格化（没有特指量子场论）。魔群与物理的联系也来自于此——顶点算子代数，它是在研究一种特殊的量子场论（共形场论）中自然产生的代数结构。

【回复】我们班里第一就叫李群[妙啊][妙啊][妙啊]
【回复】回复 @李众光Helium-Li :在下不才，高中数学老师叫李群[妙啊][妙啊][妙啊]
喻泽昕:
曾经我以为数学系不学高数那真的太高兴了，直到遇见了实变函数、泛函分析、随机过程、模糊数学……

【回复】回复 @booker1dewitt :《当代部分理工科大学生被课业吊打现象》 概率分析概率分，随机过程随机过。 混沌理论混沌理，机械制图机械制。 移动信号移动上，模电学到想摸电。 微机原理闹危机，汇编语言不会编。 实变函数学十遍，泛函分析心犯寒。 常微分学常没分，偏微分学偏没分。 微分几何分几何，云里雾里学物理。 微分拓扑躲不脱，量子力学量力学。
【回复】还在怕高数的话，那为什么会想学数学[吃瓜][吃瓜][吃瓜]
乃琳_Eileen:
有没有和我一样以为标题是压到键盘了才打出来的[无语]

【回复】回复 @麻熊水 :1145141919810893364364(指正)
【回复】回复 @粉与品红 :兽群（确信）
泠魂:
我的眼中： 标题：群论与8080&*!#^&……（翻页

【回复】回复 @IAIOO :老tomcat了[2233娘_大笑]
【回复】回复 @IAIOO :localhost:8080（
爱发评论的人:
总结一下这期视频： 首先通过对对称性的研究引出群的形象概念， 再将对称群抽象成一般群(这里利用了同构和数字与计量的比方)。 接着，通过对单群的说明引出有限单群定理，再来介绍其中的怪兽群(魔群)，并引出一些哲学思考与扩展问题(这里用素数和原子来类比单群，用元素的规律性反衬怪兽群的诡异)。 总得来说，这期视频内容非常丰富，研究的问题也比较深奥，相对比较难懂，不过如果你看过类似主题的视频，那这期视频对你来说应该比较轻松，而且受益不浅。

【回复】3b1b的视频有一个特点，就是他在叙述主要内容时，偶尔会插进一段补充内容，大多是叙述数学前沿或是一些应用问题。例如，在本期视频中讲解群时，就插入了对于五次方程的一些内容，还有诺特定理等等。这些扩展内容有助于读者进行进一步研究，增加对内容的兴趣。
【回复】视频中向我们展示了群论在代数、物理上的应用。不意外的是，群与几何学也是密切相关的，甚至可以说，有什么样的群就有什么样的几何。 这其中的奥秘在于群与变换的联系，例如，所有的刚体运动(平移、旋转和翻转)构成了一个群，这个群是欧氏几何的基础，同样的，更复杂的射影群决定了射影几何的研究内容。更一般的，有所谓拓扑群的概念，与拓扑学密切相关。 法国数学家克莱因于1872的名为《爱尔兰根纲领》的演讲中阐述了上述思想，顺便说一句，由克莱因名字命名的克莱因群就是2：11处的 K4。
少年__A:
真的，真的，第一次见到群论被讲得这么直观且精彩。数学在能理解之后真是无比的美妙，而视频中的：“宇宙才不关心终极答案是不是看起来清爽，他们只是逻辑规律的必然而已，根本不会在乎我们要下多大功夫去理解”，更给人一探索数学的无限热情——不管宇宙多么复杂，数学给了我们一条无限通往真理的道路。

【回复】有人已经请求grant搞个群论系列了[doge][滑稽]
【回复】所以对称居然被放在应用课而不是代数课里很是可惜啊
【回复】回复 @I_love_3b1b :抽象代数的本质，超想要
DVD_PROJEKT_RED:
在我眼里： 标题：群论与808017424794512875886459904961710757005754368000000000 内容：I?HP**OS%*%%*GU?*^*(%$??DGHSD*)U#？(JLGSD)(*S)S*D?LGKSD*KGJ*JklJgfjd*ds;k;gjskljgh'

强观察者:
只要我们改成808017424794512875886459904961710757005754368000000000进制就很自然而优美了（

【回复】这不就是物理学里把光速定为1那种把戏（）
帽子棍子辫子:
露米娅：看上去像不像是 “圣人被钉在十字架上”？ 雾雨魔理沙：看上去像是 “人类定义了整数加法群”。

25178052216_bili:
这。。。我想吐槽一下。前几天已经看见YouTube上Matt Parker（00：09 上左一，上期棋盘问题就是与他的频道Stand-up maths合作的）和James Grime（00：09 上左二，经常看Numberphile的应该认识他）一起宣布#MegaFavNumbers结束了，才在B站上发布。。。[捂脸]国内的观众们如果不上YouTube的话很有可能已经错过这个活动了[撇嘴]虽然大部分人可能只是看看而已，不过以后遇到这种有限时活动的，建议在活动结束前尽快发布。不过不管怎样，还是谢谢搬运啦～[惊喜]

大熊鲸吞猫:
对群论感兴趣的同学们可以参考人教版高中数学3-4对称与群，这是真正的零基础入门科普。

【回复】回复 @星砾Sinlin : 是吖 我是十分赞成的 搞这种技巧应试 不如搞更宽广的通识应试。
【回复】还有矩阵与线性变换、初等数论初步等等
Axiom997:
浅显清晰 我认为可能是3b1b最好的几部科普作品之一了

【回复】个人感觉和其他几部都差不多，感觉都挺爽的[呲牙]
【回复】回复 @shzaiz :其他几部可以推荐出来么？