基础 -42题 | 知识点：阶的比较

风之极爱她:
左右两边同乘x^2，然后单独把f(x)/x表达出来，最后得出f(x)＝x-2x^2+o(x^2），也是C

【回复】评论最后那个写错了[笑哭]，是f（x）/x＝
【回复】额，和老师的方法相同，说早了[笑哭]
仔细滴小鬼U:
两边能乘xx是有依据的。设题目里括号里的函数为gx，gx极限存在。在同一个变化过程即x趋于0，xx和gx的极限都存在，分别是0和2，所以由极限运算法则limxy=limx•limy，当且仅当两个都存在。所以可以先算gx•xx，再算极限。[脱单doge]

【回复】回复 @VPOM : 还好哈哈，我一开始用的泰勒，看了老师的方法就去想这么做的合理性在哪。 我一般学习一种没有见过的方法都会去检验它的合理性和条件的，这样也有助于加深理解和正确应用这个新方法[给心心][给心心]
【回复】回复 @匿名用户400 :凑fx/x
【回复】wc这都开始融会贯通概念[星星眼]
多喝热水537:
这是在原式凑出这个 那能不能在原式求出f（x）是多少[思考][思考]

【回复】乘3就等于0了，乘x算出来f（x）是x²，明白了[doge][doge]
沃特美龙:
那如果是算f(x)与x^3，那不用乘之接变成极限=2了？那岂不是f（x）与x^2和x^3都同阶了？

【回复】对啊 两边乘x的话第一项是1，那fx与x平方比值等于1啊，那不就是二阶无穷小吗🤔
【回复】回复 @bili_45420030357 :哦哦，一直没想明白，搞错了
我推的龙女仆:
可以直接写出fx前两项，和x²做比值，二者等价 老师这方法着实棒[笑哭]

宫内莲华的夏天:
打卡 一种是将fx的表达式求出来，一种是得到fx/x的表达式

凉风夏畔:
有无大佬，这题可以用抓大头的思想吗，通分之后sinx3是三阶，分母是四阶，极限得到非零常数，说明xf（x）是四阶，则fx是三阶，直接c了[脸红]

【回复】当fx＝x²时，sinx³-x³是x四次方的高阶无穷小，所以不能抓大头[doge]
【回复】不可以。。。你要消去sinx的立方等式才成立，所以fx至少是等价二阶无穷小的，因为x趋向于0的时候，fx是取低次项为等价无穷小的而不是高次
小荔枝的荔枝核:
其实这题可以考虑特殊值，令f(x)=【(sinx)^3-2x^4】/x，这样符合题目条件，然后再算在x->0时f(x)/x就行了

郑轻大刘嘎:
25志文，打卡之神。考研刘嘎，无敌黑马

往事一杯酒v:
没想到这个方法，能给fx表达式求出来吗？有无大佬

【回复】可以用极限和函数的关系处理解出fx
【回复】x的平方减去2倍的x的三次方 后面就是有没有更高阶就无所谓了